Metode elemen hingga (finite element method atau FEM) adalah teknik numerik yang digunakan untuk memecahkan persamaan diferensial parsial (PDP) dan menganalisis sistem fisik. Ini adalah pendekatan matematis yang membagi sistem atau domain kompleks menjadi elemen-elemen yang lebih kecil dan sederhana, di mana setiap elemen sesuai dengan wilayah kecil dari sistem. Perilaku sistem kemudian diaproksimasi dengan memecahkan persamaan untuk setiap elemen dan menggabungkan hasilnya.
FEM banyak digunakan dalam berbagai bidang, termasuk analisis struktural, transfer panas, dinamika fluida, elektromagnetika, dan lain-lain. Ini menyediakan alat yang kuat untuk mensimulasikan dan menganalisis perilaku sistem kompleks yang tidak dapat diselesaikan secara analitis.
FEM melibatkan beberapa langkah, antara lain:
-
Diskritisasi: Sistem atau domain dibagi menjadi elemen-elemen yang lebih kecil, seperti segitiga atau segi empat dalam 2D atau tetrahedron atau hexahedron dalam 3D. Fungsi bentuk digunakan untuk interpolasi variabel yang tidak diketahui dalam setiap elemen.
-
Formulasi persamaan pemimpin: PDP yang mengatur perilaku sistem diubah menjadi kumpulan persamaan aljabar dengan mengintegrasikannya di setiap elemen. Ini dilakukan menggunakan prinsip variasional, seperti prinsip energi potensial minimum atau prinsip kerja virtual.
-
Perakitan: Persamaan elemen digabungkan untuk membentuk sistem persamaan global yang mewakili perilaku seluruh sistem. Ini melibatkan perakitan matriks kekakuan elemen dan vektor beban menjadi matriks kekakuan global dan vektor beban.
-
Solusi: Sistem persamaan global dipecahkan untuk mendapatkan variabel yang tidak diketahui, seperti perpindahan, suhu, atau kecepatan. Ini dapat dilakukan menggunakan metode langsung, metode iteratif, atau kombinasi keduanya.
-
Pascaproses: Setelah solusi diperoleh, dapat digunakan untuk menghitung berbagai kuantitas yang menarik, seperti tegangan, regangan, fluks panas, atau kecepatan fluida. Kuantitas ini dapat divisualisasikan dan dianalisis untuk mendapatkan wawasan tentang perilaku sistem.
FEM menawarkan beberapa keunggulan, termasuk kemampuannya untuk menangani geometri kompleks, fleksibilitasnya dalam menangani berbagai jenis PDP, dan skalabilitasnya untuk sistem yang besar. Namun, metode ini juga memiliki batasan, seperti kebutuhan akan pembentukan mesh (jaring element) yang hati-hati, potensi ketidakstabilan numerik jika geometri struktur yang kita analisis besar memerlukan proses analisis jaring element akan memerlukan waktu cukup lama, dan kebutuhan akan sumber daya komputasi (spesifikasi komputer) yang tinggi.
Penutup
Sekian Penjelasan Singkat Mengenai Metode elemen hingga (finite element method atau FEM). Semoga Bisa Menambah Pengetahuan Kita Semua.
